UniBo/Triennale/Informatica per il Management/Microeconomia Prof Bacchiega/Scelta

Appunti di lezione universitaria

La scelta

Università = UniBo Livello = Triennale Laurea = Informatica_per_il_Management Insegnamento = Microeconomia Prof Bacchiega

Ultimo aggiornamento

06/10/2025 22:42

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slide del docente appunti presi in classe

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(nessun allegato)

Capitolo 5 – La scelta del consumatore

Finora abbiamo analizzato separatamente due aspetti:

• il vincolo di bilancio, che definisce le combinazioni di beni acquistabili in base ai prezzi e al reddito;
• le preferenze (e la loro rappresentazione tramite curve di indifferenza e funzioni di utilità), che esprimono l’ordine di desiderabilità dei panieri.

La teoria della scelta del consumatore nasce dall’integrazione di questi due elementi: l’individuo cerca il paniere ottimo, cioè quello che massimizza la propria utilità rimanendo all’interno delle possibilità di bilancio.

L’ottimo del consumatore

Il paniere ottimo è il punto in cui la curva di indifferenza più alta possibile risulta tangente alla retta di bilancio. In questo punto, il consumatore utilizza tutto il reddito e non può spostarsi verso un paniere preferito senza superare i suoi mezzi economici.

La condizione di tangenza implica che: $MRS(x_1,x_2)=\frac{p_1}{p_2}$

dove $MRS$ è il saggio marginale di sostituzione tra i due beni, mentre $p_1/p_2$ è il rapporto tra i prezzi. In altre parole, in equilibrio il tasso a cui il consumatore è disposto a scambiare un bene con l’altro coincide con il tasso a cui il mercato gli consente di farlo.

Le condizioni matematiche dell’ottimo sono quindi:

1. il paniere scelto deve appartenere al vincolo di bilancio ($p_1{x}_1+p_2{x}_2=m$);
2. nel punto di ottimo, $MRS=p_1/p_2$.

Approccio analitico

Il problema può essere risolto con due metodi:

1. Sostituzione: si risolve il vincolo di bilancio per una variabile e la si sostituisce nella funzione di utilità, trasformandolo in un problema di massimizzazione in una sola variabile.
2. Metodo dei moltiplicatori di Lagrange: si costruisce la Lagrangiana

$L=u(x_1,x_2)-\lambda (p_1{x}_1+p_2{x}_2-m)$ e si ricavano le condizioni del primo ordine derivando rispetto a $x_1$, $x_2$ e $\lambda$. Da queste condizioni emerge nuovamente che $\frac{M{U}_1}{M{U}_2}=\frac{p_1}{p_2}$.

Esempio: utilità Cobb-Douglas

Consideriamo una funzione Cobb-Douglas: $u(x_1,x_2)=x_1^c{x}_2^d$

In questo caso le quantità ottime scelte dal consumatore sono: $x_1^{*}=\frac{c}{c+d}\frac{m}{p_1},x_2^{*}=\frac{d}{c+d}\frac{m}{p_2}$

Il reddito viene quindi ripartito in proporzione ai parametri $c$ e $d$, che riflettono il “peso” dei due beni nelle preferenze del consumatore.

Eccezioni e casi particolari

Non sempre l’ottimo si trova in un punto di tangenza:

• Preferenze ad angolo: se le curve di indifferenza hanno pendenze molto diverse rispetto alla retta di bilancio, l’ottimo può cadere su un vertice dell’insieme di bilancio, cioè il consumatore spende tutto in un solo bene.
• Ottimo di frontiera: quando un bene è neutrale o indesiderato, l’ottimo si trova lungo un asse.
• Preferenze non convesse: se le preferenze non rispettano la convessità, possono esistere più punti ottimi oppure nessuno in senso tradizionale.

Effetti delle imposte

Un tema centrale in microeconomia è l’effetto delle politiche fiscali sulla scelta del consumatore.

• Una tassa sulla quantità aumenta il prezzo effettivo di un bene, riducendo l’insieme di bilancio e spostando l’ottimo verso un paniere con meno consumo di quel bene.
• Una tassa sul reddito, invece, riduce parallelamente il vincolo di bilancio. A parità di gettito, questa tassa è in genere meno distorsiva rispetto a una tassa sulla quantità, perché non altera il rapporto di scambio implicito fra i beni.

Sintesi

La teoria della scelta del consumatore mostra che le decisioni di acquisto sono guidate dall’interazione tra vincoli esterni (reddito, prezzi, imposte) e preferenze interne (utilità). Il consumatore ottiene l’equilibrio quando il sacrificio soggettivo che è disposto a compiere nello scambio di un bene con un altro coincide con il sacrificio imposto dal mercato.

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